Serie de decaimiento radiactivo

La última actualización de esta entrada fue hecha el 14 febrero, 2022 por Julián Spadaro

Serie de decaimiento radiactivo

Distintas investigaciones posteriores a las de Marie y Pierre Curie demostraron que estas tres radiaciones no eran emitidas simultáneamente por todas las sustancias radiactivas. Algunos elementos emiten partículas alpha, otras partículas beta, mientras que los rayos gamma acompañan unas veces a las unas y otras veces a las otras. Además, ningún proceso sencillo macroscópico, físico o químico, como elevación o disminución de temperatura, combinación química con otras sustancias no radiactivas, etc., puede modificar o alterar de ninguna forma la actividad de una muestra dada. Fue esta observación la que dio origen a la hipótesis inicial de que la radiactividad es un proceso nuclear y que, como se ha mostrado, conlleva a la transmutación de los elementos, tema al que se volverá cuando se desarrolle aquí la radiactividad artificial.

Si hiciéramos una gráfica de los núclidos estables indicándolos con puntos, donde se grafiquen N y Z para cada núclido, obtendríamos la llamada Gráfica de Segré¹.

Figura 1².

Cada línea azul perpendicular a la línea N = Z representa un valor específico del número de masa A = Z + N. La mayor parte de las líneas de A constante sólo pasan por uno o dos núcleos estables; esto es, en general hay un intervalo muy pequeño de estabilidad para determinado número de masa. Son ejemplos las líneas trazadas en los siguientes números másicos: A = 20, A = 40, A = 60 y A = 80. En cuatro casos, las líneas pasan por tres núclidos estables, que son con A = 96, 124, 130 y 136. Nuestros cuatro núclidos estables tienen Z impar y N impar, al mismo tiempo:

Se llaman núclidos impar-impar. La ausencia de otros núclidos impar-impar demuestra la influencia del apareamiento. Además, no hay núclido estable con A = 5 o A = 8. El núcleo ⁴He con Z = 2, con un par de protones y un par de neutrones, no tiene interés en aceptar una quinta partícula en su estructura. Los conjuntos de ocho nucleones decaen en núclidos menores, y un núcleo de berilio con A = 8 y Z = 4 decae de inmediato, dividiéndose en dos núcleos de ⁴He con Z = 2.

Los puntos de la gráfica de Segré que representan núclidos estables definen una región relativamente delgada de estabilidad. Para bajos números de masa, las cantidades de protones y neutrones son aproximadamente iguales, N ≈ Z. La relación N/Z aumenta en forma gradual al aumentar A, hasta aproximadamente 1,6 a números de masas más grandes, debido a la influencia creciente de la repulsión eléctrica de los protones. Los puntos a la derecha de la región de estabilidad representan núclidos que tienen demasiados protones en relación con los neutrones, para ser estables. En esos casos gana la repulsión, y el núcleo se divide. A la izquierda están los núclidos con demasiados neutrones en relación con los protones. En esos casos, la energía asociada con los neutrones está desbalanceada con la asociada a los protones, y los núclidos decaen en un proceso que convierte los neutrones en protones. La gráfica muestra también que no hay un núclido con A > 209 o con Z > 83 que sea estable. Un núcleo es inestable si es demasiado grande. También se observa que no hay núclido estable con un número atómico igual a 43 (tecnecio) o 61 (prometio).

Por tanto, la energía potencial eléctrica (positiva) del núcleo aumenta aproximadamente como Z², mientras que el aumento de la energía potencial nuclear (negativa) es alrededor de A, con correcciones para los efectos del apareamiento. Así, la competencia entre las fuerzas eléctrica y nuclear explica el hecho de que la razón entre protones y neutrones en núcleos estables aumente con Z, y también de que exista un A máximo (y un Z máximo) para la estabilidad. Con mayor A, la energía eléctrica por nucleón crece más deprisa que la energía nuclear por nucleón, hasta alcanzar el punto en el que la estabilidad es imposible.

Como se ha nombrado anteriormente, una serie de decaimiento es la secuencia de desintegración por pasos comenzando con un núcleo radiactivo original. El esquema de la figura 2 se conoce como la serie de decaimiento del Uranio.

Los sismos se deben en parte al decaimiento radiactivo del ²³⁸U en el interior de la Tierra. Los decaimientos liberan energía que contribuye a producir corrientes de convección en el interior. Esas corrientes provocan movimientos en la corteza terrestre, incluyendo las sacudidas fuertes y súbitas que llamamos sismos.

Una forma molecular llamada hidrógeno molecular protonado, H₃⁺, se encuentra en el medio interestelar, donde se genera por la ionización del hidrógeno molecular provocada por los rayos cósmicos. Esta molécula es relativamente estable en el medio del espacio exterior debido a las bajas temperaturas y densidad. El H₃⁺ es uno de los iones más abundantes del universo, y juega un rol notable en la química del medio interestelar.

Es posible que se presente una serie de decaimientos sucesivos, hasta alcanzar una configuración estable. En la naturaleza se encuentran varias series de ésas. El núclido radiactivo más abundante en la Tierra es el ²³⁸U, que sufre una serie de 14 desintegraciones, incluyendo ocho emisiones α y seis emisiones β^–, y termina en un isótopo estable de plomo, ²⁰⁶Pb.

Una serie de desintegraciones radiactivas se puede representar en una gráfica de Segré, como se observa arriba. El número de neutrones N se grafica verticalmente y el número atómico Z horizontalmente. En una emisión alpha, tanto N como Z disminuyen en dos. En una emisión β^–, N disminuye en uno y Z aumenta en uno.

Las desintegraciones también se pueden representar en forma de ecuación. Los dos primeros decaimientos en la serie se escriben como sigue:

  O de forma más abreviada como:

En el segundo proceso, el decaimiento beta produce el núcleo derivado ²³⁴Pa en un estado excitado, desde donde decae al estado fundamental emitiendo un fotón de rayo gamma. Un estado excitado se indica con un asterisco, por lo que la emisión gamma se puede representar como sigue:

Una propiedad importante de la serie de decaimiento de ²³⁸U es la ramificación n que se presenta en el ²¹⁴Bi. Este núclido decae a ²¹⁰Pb emitiendo una α y una β^–, lo cual puede suceder en cualquier orden. También se observa que en la serie hay isótopos inestables de varios elementos que también tienen isótopos estables, como el talio (Tl), plomo (Pb) y bismuto (Bi). Los isótopos inestables de esos elementos que hay en la serie ²³⁸U tienen todos demasiados neutrones para ser estables.

Se conocen muchas otras series de desintegración. Dos de ellas existen en la naturaleza: una comienza con el raro isótopo ²³⁵U y termina en ²⁰⁷Pb; la otra comienza con el torio (²³²Th) y termina en el ²⁰⁸Pb.

La tasa de decaimiento varía dentro de un margen extremadamente amplio, para diferentes núclidos. Ningún cambio en el ambiente físico o químico (por ejemplo, reacciones químicas, calentamiento o enfriamiento) afecta la rapidez de decaimiento. No hay forma de predecir cuándo se desintegrará determinado núcleo.

¿Cómo hallar la cantidad de núcleos restantes en una desintegración radiactiva?

No obstante, es posible estimar la cantidad de núcleos restantes, llamada N(t) en una desintegración en función del tiempo, a partir de una función exponencial sencilla donde se tiene en cuenta valores como un N₀ = N(0) y un λ que se llama constante de decaimiento, constante radiactiva o coeficiente de decaimiento, teniendo éste distintos valores para núclidos diferentes:

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Fuentes:

Chang, Raymond (4ta. Edición. 1992). Química, p. 40, pp. 561-562, pp. 962-969, pp. 982-985. Chile: Editorial Mc. Graw Hill.

Franco, Ricardo; Arriazu, Francisco López; Serafini, Gabriel D. (2008). Física y Química. (Intercambios de energía. Estructura y transformaciones de la materia.), pp. 161-164. Buenos Aires, Argentina: Editorial Santillana.

Rolando, Aída; Jellinek, Mario René (Febrero, 1995). Química 4, pp. 441-460. Bogotá, Colombia: A-Z Editora.

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. (6ta Edición, 1988). University Physics, pp. 1040-1048, pp. 1064-1065. Estados Unidos: Addison-Wesley.

Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (12da. Edición. 2009). Física Universitaria, con física moderna (Volumen 2), pp. 1478-1492. México: Pearson Educación.

1. Emilio Segré fue un físico ítalo-estadounidense nacido en 1905 y fallecido en 1989.
2. From: Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. (6ta Edición, 1988). University Physics. Estados Unidos: Addison-Wesley. 

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