La última actualización de esta entrada fue hecha el 26 marzo, 2024 por Hernán R. Gómez
¿Qué es el número y la unidad de una magnitud?
En este artículo, hablaremos de la importancia de las unidades. Seguramente, cuando vas caminando hacia la casa de un amigo, al estar llegando le mandas un mensaje de Whatsapp indicándole que estás cerca. Si te pregunta “¿A cuánto estás de mi casa?”, ¿cómo le respondes? Te dejamos algunas opciones:
- Estoy a 5. No te precupes.
- Me parece que estoy a 5 cuadras.
- Estoy a 5 km, dice mi GPS.
Una de las opciones te habrá sonado raro. Y, con total seguridad, habrá sido la primera. Sí. Parece que algo falta, ¿verdad? ¿A 5 qué? ¿5 cuadras? ¿5 kilómetros? ¿5 metros? Nos parece que no es la mejor opción para responderle a tu amigo, si es que no querés que te responda un “¿A 5 qué?”
En física, es muy importante que des información detallada de las diferentes magnitudes que usas diariamente.
Por ejemplo, ¿te imaginas un noticiero que diga:
“Hoy en la ciudad de Madrid, habrá vientos de 20, una temperatura de 32 dentro de 4 y, luego, habrá un 32 de probabilidades de que haya pequeños chaparrones.”?
¿Entendiste algo de lo que quiso expresar el meteorólogo? Nosotros tampoco. Por eso, suelen decir, correctamente:
“Hoy en la ciudad de Madrid, habrá vientos de 20 km/h, una temperatura de 32°C dentro de 4 horas y, luego, habrá un 32% de probabilidades de que haya pequeños chaparrones.”?
¿Se entiende mejor, verdad? Lo que sucede es que es realmente importante que menciones la unidad de cada magnitud, además del número. No es lo mismo que digas que estás a 50 metros de la casa de tu amigo que a 50 kilómetros. Si estuvieras a 50 metros, él ya tendría que estar listo para abrirte la puerta. Si estás a 50 kilómetros, tendrá tiempo suficiente como para prepararte un aperitivo que esté listo para cuando llegues.
Es decir, toda magnitud debe tener escrito correctamente el número y la unidad:
| NÚMERO | UNIDAD |
|---|---|
| 20 | km |
| 4 | horas |
En la información que dio el noticiero: “Hoy en la ciudad de Madrid, habrá vientos de 20 km/h, una temperatura de 32°C dentro de 4 horas y, luego, habrá un 32% de probabilidades de que haya pequeños chaparrones.”, los vientos llevan una velocidad de “20 km/h“, donde 20 es el número y km/h es la unidad. A su vez, la temperatura era de “32 °C“, donde 32 es el número y °C es la unidad. Y el caso más llamativo era el de “4 horas“: sin la unidad (horas), no sabríamos siquiera de qué estaba hablando el señor meteorólogo. “¿Dentro de 4 qué?”, te habrás preguntado antes.
Por otro lado, es importante que sepas qué unidad utilizar en cada situación, pues JAMÁS se deben utilizar unidades incorrectas. Por ejemplo, no puedes medir la temperatura en kilómetros, pues no tiene sentido físico. La temperatura se mide en, por ejemplo, °C (grados Celsius o centígrados), K (kelvin) o °F (grados Fahrenheit). Te recomendamos hacer click en aquí para conocer todas las posibles unidades para cada magnitud.
Curiosidades
Cierta vez, en el año 1983, un vuelo de la compañía Air Canada se quedó sin combustible al sobrevolar el pueblo de Gimli, ubicado en la provincia canadiense de Manitoba, Canadá, que posee unos 2000 habitantes. Como no funcionaba el calibrador de combustible, la tripulación usó un tubo para medir cuánto combustible habían cargado anteriormente. Sin embargo, se presentó un problema que no tenían en cuenta.
En el año 1970, Canadá había cambiado el sistema métrico de su país y este avión era el primero de la compañía en usar las nuevas medidas establecidas legalmente. Convirtieron las mediciones de volumen en mediciones de masa (¡Grave error!); confundieron las libras de combustible por kilogramos. Es decir, poseían el número correcto pero mal la unidad. El avión llevaba alrededor de la mitad de combustible que creían y podría haber sido una tragedia sino fuese por el piloto, que aterrizó de emergencia en una calle del pequeño pueblo. ¡Qué susto, por culpa de algo tan simple como las unidades!
Un video para ver
Te recomendamos el siguiente video del portal Física SOS, sobre la importancia de las unidades.
Operando con las unidades
Operar con unidades es bastante sencillo, de antemano, tenemos en claro cuáles son. En principio, hemos visto que las magnitudes en física se representan con un número y una unidad. Por ejemplo, en la expresión S = 3 m², tenemos que S es el símbolo de la magnitud o de la variable involucrada (en este caso, hace referencia a la superficie de un cuerpo); 3 es el número y m² es la unidad.
Los números se operan matemáticamente sin ningún problema. Las unidades también deberán operarse matemáticamente siempre y cuando pertenezcan a la misma unidad base. ¿Qué significa esto? Veámoslo con un ejemplo:
Imaginemos que a=3m y que b=4m. Si queremos multiplicar S=a.b, nos quedará:
S = a . b = 3 m . 4 m = 12 m²
Hemos puesto en rojo los números y en azul las unidades. Como vemos, multiplicamos los números y también multiplicamos las unidades (siendo metro x metro = metro cuadrado).
Cuando lo expresado no corresponde a la misma unidad, está claro que no puede operarse como si fuera una multiplicación o división. Por ejemplo, imaginemos que c=5m, d=3m y e=4m². Si hacemos r=c+d+e, tendríamos:
r = c + d + e = 5 m + 3 m + 4 m² = 8 m + 4 m²
Observamos que 5m y 3m tienen la misma unidad. Esto significa que podemos sumarlas como lo hemos hecho. Sin embargo, no podemos sumar 4m² porque corresponde a otra unidad diferente.
Esto es válido también cuando tenemos diferentes unidades base. Imaginemos que f = 4 s y g = 8 m. Si queremos hacer v = g / f, entonces:
v = g / f = 8 m / 4 s = 2 m/s
Como vemos, hemos puesto en azul a los números y en rojo a las unidades. Como m y s son unidades diferentes, sólo debemos dividirlas y escribirlas como lo hemos hecho. En cambio, los números sí pudieron tratarse matemáticamente sin ningún problema.
Actividad
¿Te animas a realizar el siguiente ejercicio?
Imaginemos que la variable x=45J, y=24 m², z=20J. ¿Cuál sería el resultado de hacer (x+z)/y?
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