Ejercicios de Energía Nuclear Resueltos I

Ejercicios de Energía Nuclear Resueltos I

28 marzo, 2018 0 By Ensambledeideas

Les proponemos los siguientes ejercicios para ejercitar la ecuación de Einstein: \(E=mc^2\), en cuanto a la generación de energía nuclear a partir de átomos radiactivos, como el uranio y el plutonio.

Antes de comenzar, te recomendamos la lectura de nuestros artículos que se encuentran en la etiqueta “Energía Nuclear” y nuestro artículo “¿Cómo realizar un pasaje de unidades?:


  1. Miguelito es un niño muy travieso. Cuando se fue de excursión encontró una pequeña roca que tenía sólo 8 miligramos de Uranio. ¿A cuánta energía corresponderá esa cantidad de material? Escribí tu respuesta en decaJoules.

RESOLUCIÓN:

  1. En primer lugar, para utilizar la ecuación de Einstein, es necesario que pases los 8 miligramos de masa que tienes a kilogramos. Para ellos, aplicamos dos reglas de tres simple: la primera, nos dirá la cantidad de masa en gramos. Luego, lo llevaremos a kilogramos:

Aplicando, luego, la conversión a kilogramos, tenemos que:

Aplicamos la ecuación de Einstein:

$$E=mc^2$$

$$E=E=m\cdot c^2=8\cdot 10^{-6}kg\cdot (3\cdot 10^{8}m/s)^2=7,2\cdot 10^{11}J$$

Es hora de pasarlo a decaJoules, haciendo una nueva regla de tres simple:

Entonces, se puden obtener \(7,2\cdot 10^{10}J\).


2. ¿Cuánta masa de plutonio será necesario para obtener 2 J de energía? Escribí tu respuesta en centigramos.

RESOLUCIÓN:

Primero, aplicamos la ecuación de Einstein, dado que nos dan la energía en Joules (no debemos hacer ninguna conversión):

$$E=mc^2$$

$$2J=m\cdot (3\cdot 10^{8}m/s)^2$$

$$2J=m\cdot (9\cdot 10^{16}m^2/s^2)$$

$$\frac{2J}{(9\cdot 10^{16}m^2/s^2)}=m$$

$$2,22\cdot 10^{-17} kg$$

Ahora, debemos pasar este valor a centigramos. Primero, pasemos este valor a gramos. Dejaremos que hagas la regla de tres simple a manera de actividad. Te dejamos los resultados:

$$2,22\cdot 10^{-17} kg=2,22\cdot 10^{-14} g$$

Ahora, pasemos este resultado a centigramos (recuerda que \(1\cdot 10^{-2}g\) es \(1cg\)):

\(2,22\cdot 10^{-14} g=2,22\cdot 10^{-12}cg\)

Es decir, será necesario \(2,22\cdot 10^{-12}cg\) de masa para obtener 2J de energía.

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