Suma de Fuerzas Colineales y Concurrentes

Suma de Fuerzas Colineales y Concurrentes

22 mayo, 2020 0 By Ensambledeideas

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Fuerzas Colineales

¿Qué son las fuerzas colineales?

Las fuerzas colineales son aquellas fuerzas que presentan la misma dirección, independientemente de si presentan igual o diferente sentido. Por ejemplo, las siguientes fuerzas son colineales:

Fuerzas Colineales.

¿Cómo sumar fuerzas colineales que tienen el mismo sentido?

Para explicar cómo fuerzas colineales, seguiremos el ejemplo siguiente:

Ejemplo 1

Calcular la fuerza, resultante por método gráfico, de las siguientes fuerzas horizontales: F1=100N; F2=300N.

  • Primero, realizamos una escala que nos permita graficar ambas fuerzas.
    Para nuestro ejemplo, la escala más adecuada es E=1cm:100N. Esto significa que si F1 vale 100N, debemos graficar un vector cuya longitud sea de 1cm. Para F2 (que vale 300N), debemos graficar el vector con una longitud de 3cm.
  • Graficamos F1 siguiendo el sentido y la dirección que nos indique el problema. Si nos dice que las fuerzas son horizontales, las graficamos en esa dirección. Si nos dicen que son verticales, las graficamos, claro está, de manera vertical. ¿Y el sentido? Si aparece un “menos” (-) adelante de las fuerzas horizontales, éstas van hacia la izquierda. Si este “menos” aparece adelante de las fuerzas verticales, van hacia abajo.

El vector que se encuentra graficado aquí tiene una longitud de 1cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 100N.

  • Desde la punta de la flecha del vector F1, graficamos F2 teniendo en cuenta nuestra escala y el sentido de ese vector.
Fuerzas Colineales.

El vector F2 que se encuentra graficado aquí tiene una longitud de 3cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 300N

La Fuerza Resultante será el “largo total” de ambas fuerzas. Es decir, nuestro vector nace en el punto de aplicación de F1 y termina en la punta de la flecha de F2, como se observa en la imagen. No nos olvidemos de graficar FR como un vector, es decir, como una flecha.

Suma de Fuerzas Colineales.

La longitud de nuestro vector es de 4cm. Usando nuestra escala, obtenemos que la Fuerza Resultante (FR) vale 400N:

Suma de Fuerzas Colineales.

¿Cómo sumar fuerzas colineales que tienen diferente sentido?

Para explicar cómo fuerzas colineales, seguiremos el ejemplo siguiente:

Ejemplo 2

Calcular la fuerza, resultante por método gráfico, de las siguientes fuerzas horizontales: F1=100N; F2=(-) 300N.

  • Primero, realizamos una escala que nos permita graficar ambas fuerzas.
    Para nuestro ejemplo, la escala más adecuada es E=1cm:100N. Esto significa que si F1 vale 100N, debemos graficar un vector cuya longitud sea de 1cm. Para F2 (que vale – 300N), debemos graficar el vector con una longitud de 3cm, hacia la izquierda.
  • Graficamos F1 siguiendo el sentido y la dirección que nos indique el problema. Si nos dice que las fuerzas son horizontales, las graficamos en esa dirección. Si nos dicen que son verticales, las graficamos, claro está, de manera vertical. ¿Y el sentido? Si aparece un “menos” (-) adelante de las fuerzas horizontales, éstas van hacia la izquierda. Si este “menos” aparece adelante de las fuerzas verticales, van hacia abajo.

El vector que se encuentra graficado aquí tiene una longitud de 1cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 100N.

  • Desde la punta de la flecha del vector F1, graficamos F2 teniendo en cuenta nuestra escala y el sentido de ese vector.
  • El vector Fuerza Resultante será un vector que comience en el punto de aplicación de F1 y termine en la punta de la flecha de F2.
Suma de Fuerzas Colineales.
El vector tiene una longitud de 2cm y, aplicando nuestra escala, eso quiere decir que la Fuerza Resultante (FR) vale (-) 200N. ¿Por qué negativo? Porque el sentido de FR es hacia la izquierda.

¿Cómo obtener la fuerza equilibrante de un sistema de fuerzas colineales?

Para obtener la fuerza equilibrante de un sistema de fuerzas colineales, debemos, primero hallar la fuerza resultante tal como lo hemos hecho en las secciones anteriores. Una vez hecho esto, debemos tener en cuenta que la fuerza equilibrante presenta la misma dirección e intensidad que la fuerza resultante, pero diferente sentido.

Así, en el ejemplo 1, la fuerza resultante era la siguiente:

…por lo tanto, la fuerza equilibrante apuntará hacia la izquierda, pero tendrá igual dirección e intensidad.

Fuerzas Concurrentes

¿Qué son las fuerzas concurrentes?

Fuerzas Concurrentes

Llamamos fuerzas concurrentes a aquellas fuerzas que comparten punto de aplicación, pero que presentan diferente dirección.

Retomemos la definición que presentamos al principio: las fuerzas concurrentes compartían punto de aplicación, pero presentan diferente dirección. Esto quiere decir que si tenemos dos fuerzas que se encuentran en diferentes direcciones pero comparten el punto de aplicación, entonces tenemos dos fuerzas concurrentes. Algo así:

Esta imagen tiene un atributo alt vacío; el nombre del archivo es Fuerzas-concurrentes-1-1.jpg

Ahora que sabemos qué son las fuerzas concurrentes, demos paso a sumarlas.

¿Cómo sumar fuerzas concurrentes?

Aplicaremos un método mucho más rápido que el original1. Con el fin de realizar una suma de fuerzas concurrentes, debemos tener en cuenta los siguientes pasos. Existen otros métodos alternativos, pero el método explicado aquí se basa en la sencillez y utilidad para cuando, en el enunciado, se nos da dos fuerzas y se nos comenta cuál es el ángulo entre ellas.

Ejemplo:

Calcular por método gráfico la suma de las siguientes fuerzas: F1=100N; F2=300N, si entre ellas hay un ángulo de 30°.

  • Primero, graficar la primera fuerza (en dirección horizontal) que se nos pide en el enunciado. Para ello, debemos tener en cuenta una escala y basarnos en ella para graficar ambas fuerzas.

Para nuestro ejemplo, la escala más adecuada es E=1cm:100N. Esto significa que si F1 vale 100N, debemos graficar un vector cuya longitud sea de 1cm. Para F2 (que vale 300N), debemos graficar el vector con una longitud de 3cm.

El vector que se encuentra a la derecha tiene una longitud de 1cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 100N.

  • Luego de graficar F1, extendemos su dirección con línea punteada, como se observa en la imagen de a continuación (siempre respetemos nuestra escala).
  • Situamos el transportador en la punta de la flecha de F1 y marcarmos el ángulo dado con respecto a la línea punteada graficada anteriormente.
Esta imagen tiene un atributo alt vacío; el nombre del archivo es Paso-2a-y-2b-de-Fuerzas-Concurrentes.jpg
  • Con la inclinación dada por el ángulo, graficamos F2 desde la punta del vector F1 y con la longitud calculara a partir de nuestra escala.
Esta imagen tiene un atributo alt vacío; el nombre del archivo es Paso-3-de-Fuerzas-Concurrentes.jpg
  • Trazamos una fuerza resultante que parte desde el punto de aplicación de F1 y culmina en la punta de la flecha de F2. ¡Atención! Debemos marcar el sentido de FR con una punta de flecha. Esta punta de flecha coincide con la punta de flecha de F2, como se ve en la imagen.
  • Debemos medir FR y expresar en newtons su valor, teniendo en cuenta nuestra escala.

La longitud de nuestro vector es de 3,9cm (aproximadamente). Usando nuestra escala, obtenemos que la Fuerza Resultante (FR) vale 390N.

Más sobre Fuerzas

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Disponible en https://www.ensambledeideas.com/fuerzas-fundamentales-de-la-naturaleza/
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