La última actualización de esta entrada fue hecha el 7 noviembre, 2023 por Hernán R. Gómez
¡Bienvenido a nuestro nuevo artículo sobre fuerzas colineales!
Fuerzas Colineales
Antes de comenzar a charlar sobre cómo sumar fuerzas colineales y concurrentes, te invitamos a repasar la definición formal que los físicos ofrecemos sobre las fuerzas:
¿Qué es una fuerza?
En la física, una fuerza se define como una magnitud vectorial que tiende a cambiar el estado de movimiento de un objeto, ya sea su velocidad o dirección, o a deformarlo si es un objeto deformable.
La fuerza se mide en newtons (N) en el Sistema Internacional de Unidades y se expresa como el producto de la masa del objeto y su aceleración, de acuerdo con la segunda ley de Newton.
¿Qué son las fuerzas colineales?
Las fuerzas colineales son aquellas fuerzas que presentan la misma dirección, independientemente de si presentan igual o diferente sentido. Este tipo de fuerzas resulta de gran importancia en el estudio de la física, ya que nos permite analizar y comprender cómo interactúan los objetos en diferentes situaciones.
Cuando dos fuerzas son colineales, esto significa que ambas se encuentran alineadas en la misma línea recta. Pueden tener la misma dirección, lo que implica que actúan en el mismo sentido, o pueden tener direcciones opuestas, actuando en sentidos contrarios.
Un ejemplo clásico de fuerzas colineales es el caso de una persona empujando un objeto. Si la persona aplica una fuerza hacia adelante y en la misma dirección en la que se mueve el objeto, entonces las fuerzas son colineales. Por otro lado, si la persona aplica una fuerza en dirección opuesta al movimiento del objeto, las fuerzas también son colineales, pero actúan en sentidos contrarios.
Es importante tener en cuenta que las fuerzas colineales pueden sumarse o restarse para determinar la fuerza resultante en un sistema. Si las fuerzas tienen igual sentido, se sumarán para obtener una fuerza resultante mayor. En cambio, si las fuerzas tienen sentidos opuestos, se restarán y la fuerza resultante será menor o incluso puede llegar a ser nula.
En resumen, las fuerzas colineales son aquellas que presentan la misma dirección, sin importar si tienen el mismo o diferente sentido. Su estudio y comprensión nos permite analizar cómo interactúan los objetos en diferentes situaciones y cómo se comporta la fuerza resultante en un sistema.
¿Cómo sumar fuerzas colineales que tienen el mismo sentido?
Para explicar cómo fuerzas colineales, seguiremos el ejemplo siguiente:
Ejemplo 1
Calcular la fuerza, resultante por método gráfico, de las siguientes fuerzas horizontales: F1=100N; F2=300N.
- Primero, realizamos una escala que nos permita graficar ambas fuerzas.
Para nuestro ejemplo, la escala más adecuada es E=1cm:100N. Esto significa que si F1 vale 100N, debemos graficar un vector cuya longitud sea de 1cm. Para F2 (que vale 300N), debemos graficar el vector con una longitud de 3cm.
- Graficamos F1 siguiendo el sentido y la dirección que nos indique el problema. Si nos dice que las fuerzas son horizontales, las graficamos en esa dirección. Si nos dicen que son verticales, las graficamos, claro está, de manera vertical. ¿Y el sentido? Si aparece un “menos” (-) adelante de las fuerzas horizontales, éstas van hacia la izquierda. Si este “menos” aparece adelante de las fuerzas verticales, van hacia abajo.
El vector que se encuentra graficado aquí tiene una longitud de 1cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 100N.
- Desde la punta de la flecha del vector F1, graficamos F2 teniendo en cuenta nuestra escala y el sentido de ese vector.
El vector F2 que se encuentra graficado aquí tiene una longitud de 3cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 300N
La Fuerza Resultante será el “largo total” de ambas fuerzas. Es decir, nuestro vector nace en el punto de aplicación de F1 y termina en la punta de la flecha de F2, como se observa en la imagen. No nos olvidemos de graficar FR como un vector, es decir, como una flecha.
La longitud de nuestro vector es de 4cm. Usando nuestra escala, obtenemos que la Fuerza Resultante (FR) vale 400N:
¿Cómo sumar fuerzas colineales que tienen diferente sentido?
Para explicar cómo fuerzas colineales, seguiremos el ejemplo siguiente:
Ejemplo 2
Calcular la fuerza, resultante por método gráfico, de las siguientes fuerzas horizontales: F1=100N; F2=(-) 300N.
- Primero, realizamos una escala que nos permita graficar ambas fuerzas.
Para nuestro ejemplo, la escala más adecuada es E=1cm:100N. Esto significa que si F1 vale 100N, debemos graficar un vector cuya longitud sea de 1cm. Para F2 (que vale – 300N), debemos graficar el vector con una longitud de 3cm, hacia la izquierda.
- Graficamos F1 siguiendo el sentido y la dirección que nos indique el problema. Si nos dice que las fuerzas son horizontales, las graficamos en esa dirección. Si nos dicen que son verticales, las graficamos, claro está, de manera vertical. ¿Y el sentido? Si aparece un “menos” (-) adelante de las fuerzas horizontales, éstas van hacia la izquierda. Si este “menos” aparece adelante de las fuerzas verticales, van hacia abajo.
El vector que se encuentra graficado aquí tiene una longitud de 1cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 100N.
- Desde la punta de la flecha del vector F1, graficamos F2 teniendo en cuenta nuestra escala y el sentido de ese vector.
- El vector Fuerza Resultante será un vector que comience en el punto de aplicación de F1 y termine en la punta de la flecha de F2.
¿Cómo obtener la fuerza equilibrante de un sistema de fuerzas colineales?
Para obtener la fuerza equilibrante de un sistema de fuerzas colineales, debemos, primero hallar la fuerza resultante tal como lo hemos hecho en las secciones anteriores. Una vez hecho esto, debemos tener en cuenta que la fuerza equilibrante presenta la misma dirección e intensidad que la fuerza resultante, pero diferente sentido.
Así, en el ejemplo 1, la fuerza resultante era la siguiente:
…por lo tanto, la fuerza equilibrante apuntará hacia la izquierda, pero tendrá igual dirección e intensidad.
Fuerzas Concurrentes
¿Qué son las fuerzas concurrentes?
Fuerzas Concurrentes
Llamamos fuerzas concurrentes a aquellas fuerzas que comparten punto de aplicación, pero que presentan diferente dirección. En otras palabras, son fuerzas que actúan sobre un mismo objeto pero en distintas direcciones. Este concepto es de gran importancia en la física, ya que nos permite analizar y comprender el comportamiento de sistemas en los que actúan múltiples fuerzas.
Cuando nos referimos a fuerzas concurrentes, es crucial tener en cuenta que su efecto resultante dependerá de la magnitud y dirección de cada una de ellas. Si todas las fuerzas concurrentes actúan en la misma dirección, su efecto se sumará, generando una fuerza resultante aún mayor. Por el contrario, si las fuerzas concurrentes actúan en direcciones opuestas, se restarán entre sí, pudiendo anularse completamente si son de igual magnitud.
Un ejemplo sencillo para entender este concepto es el caso de un objeto que es empujado simultáneamente desde dos direcciones opuestas. Si consideramos que las fuerzas son iguales en magnitud pero opuestas en dirección, podríamos decir que se anularán y el objeto no se moverá en ninguna dirección. Por el contrario, si las fuerzas tienen la misma magnitud pero actúan en la misma dirección, el objeto se moverá con una aceleración mayor debido a la suma de ambas fuerzas.
Esto quiere decir que si tenemos dos fuerzas que se encuentran en diferentes direcciones pero comparten el punto de aplicación, entonces tenemos dos fuerzas concurrentes. Algo así:
Ahora que sabemos qué son las fuerzas concurrentes, demos paso a sumarlas.
¿Cómo sumar fuerzas concurrentes?
Aplicaremos un método mucho más rápido que el original1. Con el fin de realizar una suma de fuerzas concurrentes, debemos tener en cuenta los siguientes pasos. Existen otros métodos alternativos, pero el método explicado aquí se basa en la sencillez y utilidad para cuando, en el enunciado, se nos da dos fuerzas y se nos comenta cuál es el ángulo entre ellas.
Ejemplo:
Calcular por método gráfico la suma de las siguientes fuerzas: F1=100N; F2=300N, si entre ellas hay un ángulo de 30°.
- Primero, graficar la primera fuerza (en dirección horizontal) que se nos pide en el enunciado. Para ello, debemos tener en cuenta una escala y basarnos en ella para graficar ambas fuerzas.
Para nuestro ejemplo, la escala más adecuada es E=1cm:100N. Esto significa que si F1 vale 100N, debemos graficar un vector cuya longitud sea de 1cm. Para F2 (que vale 300N), debemos graficar el vector con una longitud de 3cm.
El vector que se encuentra a la derecha tiene una longitud de 1cm, de acuerdo a nuestra escala. Representa 100N.
- Luego de graficar F1, extendemos su dirección con línea punteada, como se observa en la imagen de a continuación (siempre respetemos nuestra escala).
- Situamos el transportador en la punta de la flecha de F1 y marcarmos el ángulo dado con respecto a la línea punteada graficada anteriormente.
- Con la inclinación dada por el ángulo, graficamos F2 desde la punta del vector F1 y con la longitud calculara a partir de nuestra escala.
- Trazamos una fuerza resultante que parte desde el punto de aplicación de F1 y culmina en la punta de la flecha de F2. ¡Atención! Debemos marcar el sentido de FR con una punta de flecha. Esta punta de flecha coincide con la punta de flecha de F2, como se ve en la imagen.
- Debemos medir FR y expresar en newtons su valor, teniendo en cuenta nuestra escala.
La longitud de nuestro vector es de 3,9cm (aproximadamente). Usando nuestra escala, obtenemos que la Fuerza Resultante (FR) vale 390N.
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