¿Cómo calcular variaciones de entropía en un proceso de cambio de estado?

¿Cómo calcular variaciones de entropía en un proceso de cambio de estado?

18 septiembre, 2019 0 By Ensambledeideas

Para calcular la variación de entropía de un sistema que está experimentando un cambio de estado a presión constante, se requiere la sencilla utilización de la ecuación:

\(\Delta S=\frac{Q}{T}\)
(Ecuación 1)

…en donde \(\Delta S \) representa el cambio de entropía, Q el calor cedido o entregado y T, la temperatura absoluta (es decir, la temperatura en kelvin).

Hagamos el ejercicio planteado a manera de práctica.

1. 24 gramos de amoníaco están siendo vaporizados en su punto de ebullición, a unos -33,34ºC. ¿Cuánto variará la entropía del sistema cuando se realiza dicho experimento, sabiendo que el calor latente de vaporización del amoníaco es de 327 cal/g?

Para resolverlo, veamos que contamos con los siguientes datos:

\(m=24g\)
\(L_{V}=327\frac{cal}{g}\)
\(T_{ebullición}=-33,34 ^{\circ}C =239,66K \)

Nótese que hemos pasado los grados Celsius a Kelvin1. Debido a que el ejercicio nos dice que el sistema se encuentra vaporizándose, debemos calcular cuánto calor está involucrado en eso. Para ello, tenemos que calcular el calor latente debido a que el sistema está experimentando un cambio de estado. (¿Podrías colocarnos en comentarios por qué NO se debe utilizar el calor sensible?). Hagámoslo:

\( Q_{L}=m\cdot L_{V} \)
\( Q_{L}=24g\cdot 327\frac{cal}{g}\)
\( Q_{L}=7848cal \)

Una vez calculado este calor, apliquemos la ecuación 1:

\(\Delta S=\frac{Q}{T}\)
\(\Delta S=\frac{7848cal}{239,66K}\)
\(\Delta S=32,75\frac{cal}{K}\)

Por último, vemos el signo de \(\Delta S\). Como el sistema está vaporizándose, significa que está pasando del líquido al gaseoso, por lo que la entropía aumenta (el gas es más entrópico que el líquido). Por eso, el signo de \(\Delta S\) es positivo. Si estuviese pasando del gaseoso al líquido (es decir, si estuviese condensándose), sería negativo.

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  1. Para hacerlo, sólo debes sumar 273 al valor de los grados Celsius. Por ejemplo: \(-33,34 ^{\circ}C +273=239,66K \)