¿Cómo resolver ejercicios de calorimetría?

¿Cómo resolver ejercicios de calorimetría?

17 septiembre, 2019 0 By Ensambledeideas

Para realizar ejercicios de calorimetría, se debe tener en cuenta lo aprendido sobre Calor Sensible y Calor Latente.

En primer lugar, debemos saber que el calor sensible se puede calcular como:

\( Q=m\cdot c\cdot (t_f-t_i) \)
Ecuación (I)

Si tienes dudas de cómo resolver ejercicios de calor sensible, te recomendamos la lectura del siguiente link:

Por otro lado, recordemos que el calor latente puede ser calculado dependiendo de qué tipo de cambio de estado está atravesando nuestro sistema:

En caso de estar fusionando o solidificando, debemos utilizar:

\( Q_{L}^{fus}=m\cdot L_{f}\)
(Ecuación 2)

…en donde \( Q_{L}^{fus} \) es el calor latente de fusión; m es la masa de la sustancia y \(L_{f}\) es el valor de la constante de fusión de la sustancia involucrada (es un valor único para cada sustancia).

En caso de estar vaporizando o condensando, debemos utilizar:

\( Q_{L}^{vap}=m\cdot L_{V}\)
(Ecuación 3)

…en donde \( Q_{L}^{Vap} \) es el calor latente de vaporización; m es la masa de la sustancia y \(L_{v}\) es el valor de la constante de vaporización de la sustancia involucrada (es un valor único para cada sustancia, distinto a \(L_{f}\)).

Resolviendo ejercicios de Entalpía (Calor a presión constante)

Para entender este tema, analicemos el ejemplo:

1. 25 gramos de agua se desean calentar desde -23°C hasta 130°C. ¿Cuánto calor deberá entregársele? Ten en cuenta que el calor específico del agua es 1 cal/g°C, su valor del calor latente de fusión es 79,7 cal/g y su valor del calor latente de vaporización es 539,4 cal/g.

En primer lugar, debemos tener en cuenta que la sustancia involucrada aquí es el agua, cuyos datos de calor específico y valores de fusión y vaporización están dados en el enunciado. Por ello, escribamos todos los datos con los que contamos:

\( Q_{total}=?\)
\( T_{fus}=0^{\circ}C\)
\( T_{vap}=100^{\circ}C\)
\( T_{i}=-23^{\circ}C\)
\( T_{f}=130^{\circ}C\)
\( L_{v} =539,4cal/g\)
\( L_{f} =79,7cal/g\)
\(c=1\frac{cal}{g^{\circ}C}\)

Una vez escritos los datos, debemos analizar el problema:

Como se observa en la figura 1, debemos apuntar (para una mejor organización) todas las temperaturas con las que disponemos, diferenciando correctamente la temperatura inicial, la temperatura de fusión, la temperatura de ebullición y la temperatura final, todas en orden correcto.

Desde los -23°C hasta 0°C, el agua aumenta su temperatura en presencia de calor sensible. Luego, a los 0°C, ocurre un cambio de estado (calor latente). De 0°C a 100°C, tenemos un calor sensible nuevamente (el agua aumenta su temperatura). A los 100°C, nos topamos con calor latente pues el sistema está vaporizando. Finalmente, un calor sensible nos espera desde 100°C a 130°C.

Llamaremos \(Q_{s}^{1}\) al primer calor sensible (que va desde -23°C a 0°C); \(Q_{s}^{2}\) al segundo (que va desde 0°C a 100°C); y \(Q_{s}^{3}\) al tercero (que va desde 100°C a 130°C). Llamaremos \(Q_{L}^{1}\) al primer calor latente que aparece (a los 0°C) y \(Q_{L}^{2}\) al segundo (a los 100°C).

En conclusión:

Ahora, calculemos uno por uno reemplazando los datos en las ecuaciones 1, 2 y 3 según corresponda:

\(Q_{s}^{1}=m\cdot c\cdot (T_{f}-T_{i})=25g\cdot 1\frac{cal}{g^{\circ}C}\cdot (0^{\circ}C-(-23^{\circ}C))=575 cal\)
\( Q_{L}^{1}=m\cdot L_{f}=25g\cdot 79,7\frac{cal}{g}=1992,5cal \)
\(Q_{s}^{2}=m\cdot c\cdot (T_{f}-T_{i})=25g\cdot 1\frac{cal}{g^{\circ}C}\cdot (100^{\circ}C-0^{\circ}C)=2500 cal\)
\( Q_{L}^{2}=m\cdot L_{v}=25g\cdot 539,4\frac{cal}{g}=13485cal \)
\( Q_{s}^{3}=m\cdot c\cdot (T_{f}-T_{i})=25g\cdot 1\frac{cal}{g^{\circ}C}\cdot (130^{\circ}C-100^{\circ}C)=750 cal \)

Por último, sumemos todos los valores de Q obtenidos:

\( Q_{T}=Q_{s}^{1}+Q_{L}^{1}+Q_{s}^{2}+Q_{L}^{2}+Q_{s}^{3} \)
\( Q_{T}=575cal+1992,5cal+2500cal+13485cal+750cal \)
\( Q_{T}=19302,5cal\)

Y así hemos concluido el ejemplo.


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