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#NoLoSabía: ¡Los egipcios usaban fracciones hace 4000 años!

¿Sabías que en el antiguo Egipto ya se usaban las fracciones? Sí, esos números que utilizamos constantemente en matemáticas, formando parte de nuestra escolaridad y cuentas algebraicas en la secundaria (o ESO) y en la universidad, ya estaban presentes hace más de 4000 años.

Por ejemplo, hoy sabemos que, si partimos una pizza en 8 porciones y nos comemos una porción, representamos a esa fracción con el símbolo matemático: \frac{1}{8}. Por otra parte, si nos comemos la mitad de una barra de chocolate, podemos representar al concepto de mitad con \frac{1}{2}. Y más complejo aun: si esa barra de chocolate presenta doce pequeños bloques y, mirando una película en Netflix, nos comemos 3 bloquecitos, entonces habremos comido unos \frac{3}{12} de la barra de chocolate. ¿Vamos bien? ¡Ahora imagínate que todo esto ya estaba hace miles de años!

Sin embargo, en el antiguo Egipto las cosas fueron un poco más sencillas: sólo utilizaban fracciones unitarias. Esto es, fracciones que tenían un 1 como numerador, por ejemplo \frac{1}{2}, \frac{1}{3} ó \frac{1}{8}. ¡Pero había una extraña excepción! Los egipcios contaban con la existencia del \frac{2}{3}.

Si bien no existían los símbolos que hoy conocemos para los números, ellos tenían su propia forma de escribirlas (un poco más parecidos a los jeroglíficos que acostumbramos ver), tal como se muestra en el papiro de Ahmespapiro de Rhind (llamado así por su descubridor, el egiptólogo escocés A. Henry Rhind), que data del 1650 a.C y que se expone en el museo de Londres desde 1865. En este documento, no sólo figuran estas cuestiones relacionadas con fracciones, sino también problemas matemáticos relacionados con trigonometría, ecuaciones, áreas, volúmenes, etc.

Papiro Matemático de Rhind

¿Cómo hacían para escribir números más complicados como \frac{2}{5}? Aquellas fracciones que tenían un numerador distinto de 1 las descomponían en sumas de fracciones unitarias con sumandos diferentes, nunca iguales. ¿Qué significa esto? Veamos:

El valor \frac{2}{5} podría escribir como suma de las fracciones unitarias \frac{1}{5}+\frac{1}{5}. no obstante, lo hacían como la suma de las fracciones unitarias \frac{1}{3}+\frac{1}{15}, pues ambas fracciones NO son iguales, es decir, son sumandos diferentes. ¡Qué extraño, ¿verdad?! ¡Pero interesante!

Los símbolos para las fracciones eran muy diferentes a los de hoy en día, pero igual de útiles.

 

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