El PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

7 noviembre, 2018 2 By Ensambledeideas

Los materiales líquidos y gaseosos son denominados fluidos. En un sólido, el movimiento de las partículas consiste en una vibración de las mismas, ya que un sólido tiene forma y volumen fijo. Sin embargo, un fluido líquido, el volumen es constante, pero la forma ya no es fija. Algo similar ocurre en los fluidos gaseosos en cuanto al volumen: no está definido. Lo interesante es que los gases tampoco presentan volumen propio.

Analizando en más profundidad a los líquidos, no podemos pasar por alto lo descubierto por Arquímedes en el Siglo III a.C. Descubrió, ni más ni menos, la relación entre el líquido desalojado por un cuerpo que es sumergido en el fluido y la fuerza de flotación o empuje que recibe.

Principio de Arquímedes

El Principio de Arquímedes sostiene que, cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido que se encuentra en reposo, -como por ejemplo un vaso con agua-, sobre dicho cuerpo actúa una fuerza de empuje, que es vertical, su sentido es hacia arriba y su valor es igual al peso del fluido que se ha desalojado por el objeto o parte de él que se encuentra sumergido.

Pensemos un poco mejor estas maravillosas palabras en términos matemáticos.

Como dijimos, el empuje es igual al peso del líquido desalojado. Esto lo expresaremos, en fórmulas, de la siguiente manera:

\(E=P_{liqdesalojado} \)
(Ecuación 1)

En esta ecuación, Plíqdesalojado representa el peso del líquido desalojado y E, la fuerza de empuje. ¿Esto qué significa? Que si colocamos un objeto dentro de un fluido y se pudiera medir el peso del líquido que se desalojó, este peso sería exactamente igual a la Fuerza de empuje experimentada por dicho cuerpo cuando fue sumergido en el fluido.

Por otro lado, sabemos que el peso de cualquier cuerpo es igual a su peso específico por el volumen que ocupa. Es decir:

\( P _{cuerpo} =\rho _{cuerpo} \cdot V _{cuerpo} \)
(Ecuación 2)

Sabiendo eso, detengámosnos a ver la Ecuación 1. Allí, veremos que aparece \( E=P _{ liqdesalojado }\). Dicho peso ahora puede ser reemplazado por \( \rho_{liqdesalojado} \cdot V \), dado que eso es justamente lo que expone la ecuación 2. De esa manera, obtendremos que:

\( E=\rho_{liqdesaloj} \cdot V_{liqdesalojado}\)
(Ecuación 3)

Aquí, \( \rho_{liqdesaloj} \) es el peso específico del líquido y \(V_{liqdesalojado}\) es el volumen del líquido desalojado.

Continuando, sabemos que el volumen del líquido desalojado coincide con el volumen del cuerpo sumergido. Si notamos como \( V_{cuerposumergido}\) al volumen del cuerpo sumergido, nos queda:

\( E=\rho_{liqdesaloj} \cdot V_{cuerposumergido}\)
(Ecuación 4)

Esta ecuación es, quizás, la más conocida de las formas de presentar el Principio de Arquímedes.

Para terminar el análisis, podemos notar que, como el peso específico de un líquido es igual a su densidad (notada como δ) por el valor de la gravedad, podemos reescribir la Ecuación 4 como:

\( E=\delta \cdot g \cdot V_{cuerposumergido}\)

En el llamado equilibrio hidrostático, el valor del empuje deberá ser igual al peso del objeto, es decir, el peso del líquido desalojado es igual al peso del cuerpo sumergido.


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