La última actualización de esta entrada fue hecha el 26 febrero, 2022 por Julián Spadaro
Intentaremos determinar de qué factores depende el periodo de un péndulo.
De qué depende el período de un péndulo
es la fuerza de tensión de la cuerda; 
, el peso del cuerpo; 
es la componente tangencial del peso; 
es la componente normal del peso. Definición de PÉNDULO
Un péndulo consiste en un sólido suspendido que se mueve con un movimiento oscilatorio armónico.
Se denomina péndulo simple a un modelo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida de un cordón sin masa y no extensible.
Si la masa se mueve a un lado de su posición de equilibrio (vertical) oscilará alrededor de dicha posición. Para pequeñas amplitudes, la oscilación del péndulo es aproximadamente armónica simple.
Ecuaciones de un péndulo simple
Para describir el movimiento se utilizarán las ecuaciones de Newton, conforme al Segundo Principio, relacionando las fuerzas que actúan sobre la masa que oscila.
Para este tipo de sistema es necesario elegir un eje cartesiano para cada instante; se tomarán el eje y, en la dirección de la soga, y el eje x, en la dirección tangente a la trayectoria de la masa. Este tipo de sistema de coordenadas es utilizado para describir los movimientos circulares.
Apliquemos el Segundo Principio de Newton en el caso del péndulo.
Siendo que “g” representa el módulo de la aceleración de la gravedad y m la masa del péndulo y θ representa el ángulo de inclinación con respecto a la vertical, tenemos:
En x:
ƩFx = m.ax
– Pt = – m.g.sen θ
Entoncs: Pt = – m. g. sen θ
En y:
ƩFy = m.ay
T – Pn =T – m.g. cos θ
Siendo Pt (peso tangencial) el que provoca la aceleración de la masa suspendida en el cordón y teniendo en cuanta las ecuaciones del movimiento armónico simple:
Entonces: Pt = m.γ.r = m.γ.l
Para hallar analíticamente el período T de un péndulo, primero se cancela la masa en la ecuación
Se cumple que para ángulos pequeños menores de 15 °, el sen θ≌ θ , por lo que
De esta forma, llegamos a la conclusión de que:
“El período de un péndulo depende de la gravedad y de la longitud de la cuerda”
Mesografía Sugerida
En https://fisicasuperficial.wordpress.com/movimiento-armonico-simple/pendulo/ podrás encontrar una descripción muy útil.
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